Transformación isométrica:

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso(igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. Existen tres tipos de isometrías: traslación, simetría y rotación.

• Traslación : La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, determinada por un vector.
  
  

Se llama traslación de vector v a la isometría que a cada punto m del plano le hace corresponder un punto m' del mismo plano tal que m'm es igual a v.

Simetría :Correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un centro, un eje o un plano

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   -Simetría axial :La Simetría Axial o de Reflexión mágica es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:
   a) La distancia del punto y su imagen al eje de simetría es la misma
   b) El segmento que une el punto con su imagen es perpendicular al eje de simetría.

ejemplos de simetria axial:




2.- Simetría central : Una simetría central es una transformación en que a cada punto del plano se le asocia otro punto del plano llamado imagen, que debe cumplir con las siguientes condiciones:
a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.
b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.

• Rotación : Una rotación es un movimiento en el plano de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo y que tiene las siguientes características:
  -Un punto denominado centro de rotación.
  -Un ángulo
  -Un sentido de rotación.